Computing Lagrangian means
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计算拉格朗日均值
DOI：
10.1017/jfm.2023.228
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发表时间：
2023
影响因子：
3.7
通讯作者：
Kafiabad H
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kafiabad H
拉格朗日平均在波-均流相互作用和其他多尺度流体现象的分析中起着重要作用。然而，拉格朗日平均数的数值计算，例如根据模拟数据，是具有挑战性的。典型的实现需要跟踪大量的粒子来构建拉格朗日时间序列，然后使用低通滤波器对其进行平均。这具有缺点，包括大内存需求、粒子聚集和并行化的复杂性。我们发展了一种新的方法，通过求解在连续平均时间间隔上积分的偏微分方程(PDE)来计算各种场(包括粒子位置)的拉格朗日平均。我们提出了两种策略，根据它们的空间自变量来区分。第一种算法推广了Kafiabad的算法(J.Fluid Mech，Vol.940,2022，A2)，它使用区间结束粒子位置；第二种直接使用拉格朗日平均位置。可以以各种方式离散化PDE，例如使用与控制动力学方程所采用的相同的离散化，并即时求解以最小化存储器占用。我们用一个旋转浅水模型的伪谱实现来说明新的方法。对涡旋湍流和庞加雷波相结合的流动的两个应用证明了拉格朗日平均在波涡分离方面比欧拉平均的优越性。
Lagrangian averaging plays an important role in the analysis of wave–mean-flow interactions and other multiscale fluid phenomena. The numerical computation of Lagrangian means, e.g. from simulation data, is, however, challenging. Typical implementations require tracking a large number of particles to construct Lagrangian time series, which are then averaged using a low-pass filter. This has drawbacks that include large memory demands, particle clustering and complications of parallelisation. We develop a novel approach in which the Lagrangian means of various fields (including particle positions) are computed by solving partial differential equations (PDEs) that are integrated over successive averaging time intervals. We propose two strategies, distinguished by their spatial independent variables. The first, which generalises the algorithm of Kafiabad (J. Fluid Mech., vol. 940, 2022, A2), uses end-of-interval particle positions; the second uses directly the Lagrangian mean positions. The PDEs can be discretised in a variety of ways, e.g. using the same discretisation as that employed for the governing dynamical equations, and solved on-the-fly to minimise the memory footprint. We illustrate the new approach with a pseudo-spectral implementation for the rotating shallow-water model. Two applications to flows that combine vortical turbulence and Poincaré waves demonstrate the superiority of Lagrangian averaging over Eulerian averaging for wave–vortex separation.
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