Iteration of mapping classes and limits of hyperbolic 3-manifolds
Iteration of mapping classes and limits of hyperbolic 3-manifolds
复制标题
映射类的迭代和双曲 3 流形的极限
DOI：
10.1007/pl00005799
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发表时间：
2001
影响因子：
3.1
通讯作者：
Jeffrey F. Brock
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jeffrey F. Brock
摘要：设 ψεMod(S) 为曲面 S 的映射类群的元素。我们对 Bers 切片中的准 Fuchsian 双曲 3-流形序列 {Q(phiiX,Y)}i=1∞ 的代数和几何极限进行分类。当 ψ 具有无限阶且有有限阶限制时，存在本质的次曲面 Dψ⊂S，使得几何极限具有同胚类型 S×ℝ-Dψ×{0}。通常， ψ 具有伪阿诺索夫限制，并且 D ψ 具有负欧拉特性的分量；这些分量对应于几何极限的新渐近周期性简单简并端。我们证明存在 s≥1 取决于 phi 并以 S 为界，因此 {Q(phisiX,Y)}i=1∞ 在代数和几何上收敛，并且我们给出了明确的极限准等距模型。
Abstract.Let ϕ∈Mod(S) be an element of the mapping class group of a surface S. We classify algebraic and geometric limits of sequences {Q(ϕiX,Y)}i=1∞ of quasi-Fuchsian hyperbolic 3-manifolds ranging in a Bers slice. When ϕ has infinite order with finite-order restrictions, there is an essential subsurface Dϕ⊂S so that the geometric limits have homeomorphism type S×ℝ-Dϕ×{0}. Typically, ϕ has pseudo-Anosov restrictions, and Dϕ has components with negative Euler characteristic; these components correspond to new asymptotically periodic simply degenerate ends of the geometric limit. We show there is an s≥1 depending on ϕ and bounded in terms of S so that {Q(ϕsiX,Y)}i=1∞ converges algebraically and geometrically, and we give explicit quasi-isometric models for the limits.
自由不可分解克莱因群的几何极限
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
Hisaaki Endo;Seiji Nagami;Teruhiko Soma;大鹿健一
通讯作者：
大鹿健一