Central and Local Limit Theorems Applied to Asymptotic Enumeration
Central and Local Limit Theorems Applied to Asymptotic Enumeration
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DOI：
10.1016/0097-3165(73)90038-1
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发表时间：
1973-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Bender
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Bender
设一个二重序列ean（k）≠ 0。我们证明了一个关于生成函数的简单定理，它可以用来建立（k）作为k的函数的渐近正态性。接下来，我们把注意力转向局部极限定理，以获得an（k）的渐近公式。应用包括常系数递归、斯特林数和欧拉数。
Let a double sequencean(k) ⩾ 0 be given. We prove a simple theorem on generating functions which can be used to establish the asymptotic normality ofan(k) as a function ofk. Next we turn our attention to local limit theorems in order to obtain asymptotic formulas foran(k). Applications include constant coefficient recursions, Stirling numbers, and Eulerian numbers.