Reciprocal mass matrices and a feasible time step estimator for finite elements with Allman's rotations
Reciprocal mass matrices and a feasible time step estimator for finite elements with Allman's rotations
复制标题
具有奥尔曼旋转的有限元的倒数质量矩阵和可行的时间步长估计器
DOI：
10.1002/nme.6583
复制
发表时间：
2020
影响因子：
2.9
通讯作者：
A. Tkachuk
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Tkachuk
具有奥尔曼旋转的有限元为显式代码提供了良好的计算效率，表现出比线性元素更少的锁定以及比二次有限元更低的计算成本。进一步提高效率的一种方法是增加可行的时间步长或通过倒数质量矩阵提高最低特征频率的精度。本文提出了变尺度倒数质量矩阵的公式以及具有奥尔曼旋转的有限元的可行时间步长的有效估计器。这些发展特别关注这些元素的两个核心特征：虚假零能量旋转模式的存在意味着拟像空间的不完整性，以及混合维自由度的存在。前一个功能不包括在倒数质量矩阵的标准变分推导中使用的双基构造。后一个特征破坏了源自格什戈林特征值界的现有基于节点的时间步长估计器的效率。最后，开发成果经过标准基准以及带有奥尔曼旋转的三角形、四边形和四面体有限元的测试。
Finite elements with Allman's rotations provide good computational efficiency for explicit codes exhibiting less locking than linear elements and lower computational cost than quadratic finite elements. One way to further raise their efficiency is to increase the feasible time step or increase the accuracy of the lowest eigenfrequencies via reciprocal mass matrices. This article presents a formulation for variationally scaled reciprocal mass matrices and an efficient estimator for the feasible time step for finite elements with Allman's rotations. These developments take special care of two core features of such elements: existence of spurious zero‐energy rotation modes implying the incompleteness of the ansatz spaces, and the presence of mixed‐dimensional degrees of freedom. The former feature excludes construction of dual bases used in the standard variational derivation of reciprocal mass matrices. The latter feature destroys the efficiency of the existing nodal‐based time step estimators stemming from the Gershgorin's eigenvalue bound. Finally, the developments are tested for standard benchmarks and triangular, quadrilateral, and tetrahedral finite elements with Allman's rotations.
登录
查看更多内容
影响因子：
2.9
作者：
J. A. González;R. Kolman;S. S. Cho-S.;C. Felippa;K. Park
通讯作者：
J. A. González;R. Kolman;S. S. Cho-S.;C. Felippa;K. Park
通过质量矩阵剪裁的大步长显式时间积分
影响因子：
2.9
作者：
J. A. González;K. Park
通讯作者：
K. Park
用于结构动力学应用的平面壳有限元的实现
DOI：
--
发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Allman
通讯作者：
D. Allman
DOI：
10.1016/j.cma.2017.08.035
发表时间：
2017-11
影响因子：
7.2
作者：
Anne-Kathrin Schaeuble;A. Tkachuk;M. Bischoff
通讯作者：
Anne-Kathrin Schaeuble;A. Tkachuk;M. Bischoff
影响因子：
2.9
作者：
J. A. González;J. Kopačka;R. Kolman;S. Cho;Kyung-Duck Park
通讯作者：
J. A. González;J. Kopačka;R. Kolman;S. Cho;Kyung-Duck Park