Entanglement and the Temperley-Lieb category
Entanglement and the Temperley-Lieb category
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纠缠和 Temperley-Lieb 范畴
DOI：
10.1090/conm/747/15037
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Collins, B.
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Brannan, M;Collins, B.
我们调查了 [BrCo16b] 的一些最新结果，其中描述了一类二分量子系统的高度纠缠子空间，这些子空间源自与自由正交量子群表示论相关的 Temperley-Lieb 范畴上的酉纤维函子。通过利用 Temperley-Lieb 范畴的丰富结构和这个特定的光纤函子，我们能够精确确定这些子空间的最大奇异值，并获得相应量子通道的最小输出熵的下界。还讨论了未来的研究方向和一些悬而未决的问题。
We survey some recent results from [BrCo16b], where a class of highly entangled subspaces of bipartite quantum systems is described, which arises from unitary fiber functors on the Temperley-Lieb category associated to the representation theory of free orthogonal quantum groups. By exploiting the rich structure of the Temperley-Lieb category and this particular fiber functor, we are able to precisely determine the largest singular values for these subspaces and obtain lower bounds for the minimum output entropy of the corresponding quantum channels. Future research directions and some open problems are also discussed.