Systematic Constructions of Rotation Symmetric Bent Functions, 2-Rotation Symmetric Bent Functions, and Bent Idempotent Functions
Systematic Constructions of Rotation Symmetric Bent Functions, 2-Rotation Symmetric Bent Functions, and Bent Idempotent Functions
复制标题
旋转对称弯曲函数、2-旋转对称弯曲函数和弯曲幂等函数的系统构造
DOI：
10.1109/tit.2016.2621751
复制
发表时间：
2017-07
影响因子：
2.5
通讯作者：
Xiaohu Tang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sihong Su;Xiaohu Tang
旋转对称Bent函数及其生成的二次旋转对称Bent函数是两类具有密码学意义的布尔函数。然而，很少有结构已在文献中，这要么有限制的整数<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$n$</tex-math></inline-formula>或代数次数不超过4。本文对任意偶数<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$n\ge 4$</tex-math></inline-formula>，分别提出了三类Bent函数。最值得注意的是，所提出的<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$n$</tex-math></inline-formula>-变量旋转对称bent函数和两个旋转对称bent函数可以有任何可能的代数次数从2到<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$n/2$</tex-math></inline-formula>。此外，我们还得到了最大代数次数<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">为n/2的</tex-math></inline-formula>bent幂等函数。
Rotation symmetric bent functions and their generation two-rotation symmetric bent functions are two classes of cryptographically significant Boolean functions. However, few constructions have been presented in the literature, which either have restriction on integer <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">$n$ </tex-math></inline-formula> or have algebraic degree no more than 4. In this paper, for any even integer <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">$n\ge 4$ </tex-math></inline-formula>, three classes of bent functions are presented respectively. Most notably, the proposed <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">$n$ </tex-math></inline-formula>-variable rotation symmetric bent functions and two-rotation symmetric bent functions can have any possible algebraic degree ranging from 2 to <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">$n/2$ </tex-math></inline-formula>. Besides, we obtain bent idempotent functions with the maximal algebraic degree <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">$n/2$ </tex-math></inline-formula>.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1007/978-3-540-77224-8_37
发表时间：
2007-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Selçuk Kavut;M. D. Yücel
通讯作者：
Selçuk Kavut;M. D. Yücel
DOI：
10.1016/j.ipl.2012.08.004
发表时间：
2012-11
期刊：
Inf. Process. Lett.
影响因子：
--
作者：
Qichun Wang;C. H. Tan
通讯作者：
Qichun Wang;C. H. Tan
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Stănică
通讯作者：
P. Stănică
DOI：
10.1016/j.dam.2007.04.029
发表时间：
2003-05
期刊：
Electron. Notes Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
P. Stănică;S. Maitra
通讯作者：
P. Stănică;S. Maitra
DOI：
10.1017/cbo9780511780448.011
发表时间：
2010-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Carlet;Y. Crama;Peter L. Hammer
通讯作者：
C. Carlet;Y. Crama;Peter L. Hammer