Gaussian Estimation of Parametric Spectral Density with Unknown Pole
Gaussian Estimation of Parametric Spectral Density with Unknown Pole
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DOI：
10.1214/aos/1013699989
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发表时间：
2001-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Giraitis;J. Hidalgo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Giraitis;J. Hidalgo
我们考虑一个参数谱密度在未知频率w上的分数极具有幂律行为。未知w的情况，特别是w = 0，在长记忆文献中是标准的。当w未知时，参数估计的渐近分布理论，包括（长）记忆参数，是非常困难的。我们研究了高斯估计的一种形式。我们建立了w的估计的n相合性，并讨论了它的（非标准）极限分布性质。对于剩余的参数估计，我们建立了vn一致性和渐近正态性。
We consider a parametric spectral density with power-law behaviour about a fractional pole at the unknown frequency w. The case of unknown w, especially w = 0, is standard in the long memory literature. When w is unknown, asymptotic distribution theory for estimates of parameters, including the (long) memory parameter, is significantly harder. We study a form of Gaussian estimate. We establsih n-consistency of the estimate of w, and discuss its (non-standard) limiting distributional behaviour. For the remaining parameter estimates, we establish Vn-consistency and asymptotic normality.