Dunkl Operators for Complex Reflection Groups
Dunkl Operators for Complex Reflection Groups
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DOI：
10.1112/s0024611502013825
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发表时间：
2001-08
影响因子：
1.8
通讯作者：
C. Dunkl;E. Opdam
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Dunkl;E. Opdam
本文定义了复反射群的Dunkl算子。这些交换算子产生了多项式De Rham复形的参数化变形族。这导致了研究多项式环作为一个模块上的“理性切雷德尼克代数”，和一个自然的逆变形式，这个模块。在非本原复反射群G（m，p，N）的情况下，这些结构的参数化族中的奇异参数集使用非对称杰克多项式的理论明确地描述。2000年数学学科分类：20F55（小学）、52C35、05E05、33C08（中学）。
Dunkl operators for complex reflection groups are defined in this paper. These commuting operators give rise to a parameterized family of deformations of the polynomial De Rham complex. This leads to the study of the polynomial ring as a module over the ‘rational Cherednik algebra’, and a natural contravariant form on this module. In the case of the imprimitive complex reflection groups G(m, p, N), the set of singular parameters in the parameterized family of these structures is described explicitly, using the theory of non‐symmetric Jack polynomials. 2000 Mathematical Subject Classification: 20F55 (primary), 52C35, 05E05, 33C08 (secondary).