Toric degenerations of Grassmannians from matching fields
Toric degenerations of Grassmannians from matching fields
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来自匹配场的格拉斯曼环面变性
DOI：
10.5802/alco.77
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发表时间：
2018
影响因子：
--
通讯作者：
Kristin M. Shaw
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Mohammadi;Kristin M. Shaw
研究了由Sturmfels和Zelevinsky意义上的匹配域控制的单个退化的Plucker形式的代数组合。我们给出了在$n$空间中$3$-平面的匹配域产生$n$-代数的Khovanskii基的必要条件。当与匹配场相关联的理想是二次生成时，这个条件是充分必要的。最后，我们描述了一类匹配域，称为$2$块对角线，其理想是二次生成的。这些匹配域产生了一个新的环退化族$\Gr(3, n)$。
We study the algebraic combinatorics of monomial degenerations of Plucker forms which is governed by matching fields in the sense of Sturmfels and Zelevinsky. We provide a necessary condition for a matching field to yield a Khovanskii basis of the Plucker algebra for $3$-planes in $n$-space. When the ideal associated to the matching field is quadratically generated this condition is both necessary and sufficient. Finally, we describe a family of matching fields, called $2$-block diagonal, whose ideals are quadratically generated. These matching fields produce a new family of toric degenerations of $\Gr(3, n)$.
通过平面图计算 Gr(2, n) 和 Gr(3, 6) 的环面退化
影响因子：
0.5
作者：
Bossinger L
通讯作者：
Bossinger L