MultiLevel Local Time-Stepping Methods of Runge-Kutta-type for Wave Equations
MultiLevel Local Time-Stepping Methods of Runge-Kutta-type for Wave Equations
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波动方程龙格-库塔型多级局部时间步进方法
DOI：
10.1137/16m1084407
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Michaela Mehlin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Almquist;Michaela Mehlin
局部网格细化显著影响显式时间步进方法的数值波传播的性能。局部时间步长（LTS）方法通过精确地在最小网格单元所在的位置使用较小的时间步长来提高效率，从而允许在网格的较粗糙区域中使用较大的时间步长而不违反稳定性条件。然而，当网格包含嵌套的细分补丁时，在某些区域中，任何局部时间步长都将不必要地小。为了在网格细化的每一级都允许适当的时间步长，已经提出了多级局部时间步长（MLTS）方法。从Grote、Mehlin和Mitkova导出的基于Runge-Kutta的LTS方法开始[SIAM J. Sci.计算：37（2015），pp. A747-A775]，我们提出了显式MLTS方法的任意高精度。有限差分和连续有限元空间离散的数值实验说明了新的MLTS方法的有效性，并表明它们是有效的。
Local mesh refinement significantly influences the performance of explicit time-stepping methods for numerical wave propagation. Local time-stepping (LTS) methods improve the efficiency by using smaller time steps precisely where the smallest mesh elements are located, thus permitting a larger time step in the coarser regions of the mesh without violating the stability condition. However, when the mesh contains nested patches of refinement, any local time step will be unnecessarily small in some regions. To allow for an appropriate time step at each level of mesh refinement, multilevel local time-stepping (MLTS) methods have been proposed. Starting from the Runge--Kutta-based LTS methods derived by Grote, Mehlin, and Mitkova [SIAM J. Sci. Comput., 37 (2015), pp. A747--A775], we propose explicit MLTS methods of arbitrarily high accuracy. Numerical experiments with finite difference and continuous finite element spatial discretizations illustrate the usefulness of the novel MLTS methods and show that they r...
DOI：
10.1016/j.jcp.2015.01.018
发表时间：
2015
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
A. Demirel;J. Niegemann;K. Busch;M. Hochbruck
通讯作者：
M. Hochbruck
线性麦克斯韦方程二阶局部隐式方法的误差分析
DOI：
10.1137/15m1038037
发表时间：
2015
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
M. Hochbruck;A. Sturm
通讯作者：
A. Sturm