Invariance of white noise for KdV on the line
Invariance of white noise for KdV on the line
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DOI：
10.1007/s00222-020-00964-9
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发表时间：
2019-04
影响因子：
3.1
通讯作者：
R. Killip;Jason Murphy;M. Vişan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Killip;Jason Murphy;M. Vişan
本文考虑了具有白色噪声初值的Korteweg-de弗里斯方程，在整条真实的直线上，证明了解的几乎必然存在性.此外，我们还证明了解服从群的性质，并且在过去或将来的任何时刻都服从白色噪声律。作为我们方法的一个分支，我们还得到了一个新的证明的存在性和白色噪声测度的不变性的环面设置。
We consider the Korteweg–de Vries equation with white noise initial data, posed on the whole real line, and prove the almost sure existence of solutions. Moreover, we show that the solutions obey the group property and follow a white noise law at all times, past or future. As an offshoot of our methods, we also obtain a new proof of the existence of solutions and the invariance of white noise measure in the torus setting.