Derivations of locally simple Lie algebras
Derivations of locally simple Lie algebras
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局部简单李代数的推导
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
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通讯作者：
K. Neeb
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Neeb
设g是特征为零的域上的局部有限李代数，它是有限维简单李代数的直接极限。本文证明了g上的每一个不变对称双线性形式在所有导下都是不变的，并且每一个这样的形式都定义了g“previous→g∗”的一个自然嵌入。后一种嵌入方法用于显式地确定所有局部有限分裂简单李代数的der g。
Let g be a locally finite Lie algebra over a field of characteristic zero which is a direct limit of finite-dimensional simple ones. In this short note it is shown that each invariant symmetric bilinear form on g is invariant under all derivations and that each such form defines a natural embedding der g ↪→ g∗ . The latter embedding is used to determine der g explicitly for all locally finite split simple Lie algebras.