Feynman diagrams and minimal models for operadic algebras
Feynman diagrams and minimal models for operadic algebras
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费曼图和歌剧代数的最小模型
DOI：
10.1112/jlms/jdp073
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Chuang J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chuang J
我们构造了一个代数的显式极小模型——微分梯度操作的构造。这个最小模型的结构图是用装饰树的总和来表示的。引入了操作进代数的同伦等价的适当概念，并证明了最小模型与原代数是同伦等价的。所有这些都推广并给出了一个关于a∞代数的著名结果的概念性解释。进一步，我们证明了这些结果适用于模操作数上的代数；树的和被一般费曼图的和所取代。作为我们工作的一个副产物，我们证明了Kontsevich的“对偶构造”在可收缩的微分梯度Frobenius代数上产生图上同调类的规范无关性。
We construct an explicit minimal model for an algebra over the cobar‐construction of a differential graded operad. The structure maps of this minimal model are expressed in terms of sums over decorated trees. We introduce the appropriate notion of a homotopy equivalence of operadic algebras and show that our minimal model is homotopy equivalent to the original algebra. All this generalizes and gives a conceptual explanation of well‐known results forA∞‐algebras. Furthermore, we show that these results carry over to the case of algebras over modular operads; the sums over trees get replaced by sums over general Feynman graphs. As a by‐product of our work we prove gauge‐independence of Kontsevich's ‘dual construction’ producing graph cohomology classes from contractible differential graded Frobenius algebras.
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DOI：
10.4310/cntp.2007.v1.n4.a1
发表时间：
2007
期刊：
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影响因子：
--
作者：
J. Chuang;A. Lazarev
通讯作者：
A. Lazarev
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通讯作者：
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