The Invariance Problem for Matrix Semigroups
The Invariance Problem for Matrix Semigroups
复制标题
矩阵半群的不变性问题
DOI：
10.1007/978-3-662-49630-5_28
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
8
通讯作者：
Klaus Dräger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Klaus Dräger
关于\（\mathbb {Q}^d\）的给定子空间是否可以从给定有限集的起始向量使用线性变换到达的问题是众所周知的，在3维及以上是不可判定的。我们表明，相比之下，不变性问题，即是否有可能保持在一个给定的子空间内无限使用线性变换从给定的有限集的问题，是可判定的。
The question of whether a given subspace of \(\mathbb {Q}^d\) can be reached from a starting vector using linear transformations from a given finite set is well known to be undecidable in dimension 3 and above. We show that, in contrast, the invariance problem, i.e. the question of whether it is possible to remain inside a given subspace indefinitely using linear transformations from a given finite set, is decidable.