Singularities of Semiconcave Functions in Banach Spaces
Singularities of Semiconcave Functions in Banach Spaces
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Banach空间中半凹函数的奇异性
DOI：
10.1007/978-1-4612-1784-8_10
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
8.7
通讯作者：
P. Cannarsa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Albano;P. Cannarsa
研究了定义在无限维空间上的半凹函数的不可微点集的结构。我们证明了奇异集是∞-1可数可正的。此外，我们还给出了奇点是奇异集的传播点的一个充分条件。作为应用，我们考虑抛物型发展方程的Mayer最优控制问题。
We study the structure of the set of points of nondifferentiability of semiconcave functions defined on an infinite dimensional space. We show that the singular set is ∞ — 1 countably rectifiable. Moreover, we give a sufficient condition for a singular point to be a propagation point of the singular set. As an application we consider a Mayer Optimal Control problem for an evolution equation of parabolic type.