The genus of the Barnes-Wall lattice
The genus of the Barnes-Wall lattice
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巴恩斯-沃尔格子的亏格
DOI：
10.1007/bf02564490
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发表时间：
1994
影响因子：
0.9
通讯作者：
B. Venkov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rudolf Scharlau;B. Venkov
本文将BS]中研究的欧氏格的根系的一般概念与Ve]的主要引理”命题1“结合起来，联合收割机得到了行列式为28的所有2-初等全偶16维格的完全分类.事实证明，这个格属由24个等距类组成。就像在24维的情况下，即使是幺模格，其中23个是反射的，在这个意义上，根系具有最大秩16。我们推导出一个可能的“根系，这是受两个基本的限制。事实证明，对于我们列表中的每个根系，都存在一个唯一的晶格。致谢。这项工作大部分是在第二提交人1992年11月和12月在比勒费尔德大学数学系Sonderforschungsbereich 343期间完成的。B。Venkov感谢这个机构的热情好客。R. Scharlau的感谢去马克斯-普朗克数学研究所，波恩，为一个简短的邀请在1993年5月，使他能够nish这项工作。两位作者都对H. G. Quebbemann对他的兴趣和建议。
In this paper, we combine the general concept of the root system of a Euclidean lattice as studied in BS] with the\main lemma" Proposition 1 of Ve] to obtain the full classi cation of all 2-elementary totally even 16-dimensional lattices of determinant 28. It turns out that this genus of lattices consists of 24 isometry classes. Like in the case of 24-dimensional, even unimodular lattices, 23 of them are re ective in the sense that the root system has maximal rank 16. We derive a list ofpossible'root systems, which are subject to two essential restrictions. It turns out that for each root system in our list, there exists a unique lattice. Acknowledgement. Most of this work was done during a stay of the second author at the Sonderforschungsbereich 343 of the Faculty of Mathematics, University of Bielefeld, in November and December 1992. B. Venkov thanks this institution for its hospitality. R. Scharlau's thanks go to the Max-Planck-Institut for Mathematik, Bonn, for a short invitation in May 1993 which allowed him to nish this work. Both authors are indebted to H.-G. Quebbemann for his interest and advice.
Eiichi Bannai：“汉明关联方案 H(d,q) 的字符表的模不变性”J.of Number Theory。
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