On Integrated L1 Convergence Rate of an Isotonic Regression Estimator for Multivariate Observations
On Integrated L1 Convergence Rate of an Isotonic Regression Estimator for Multivariate Observations
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多变量观测的等渗回归估计器的积分 L1 收敛率
DOI：
10.1109/tit.2020.3013390
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发表时间：
2017
影响因子：
2.5
通讯作者：
Michael H. Neumann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Fokianos;Anne Leucht;Michael H. Neumann
我们考虑一个一般的单调回归估计，其中我们允许独立和相关的回归。对于积分<inline-formula> < text -math符号="LaTeX">$L^{1}$ </ text -math></inline-formula>-损失函数，我们提出了经典等压最小二乘估计量的一个修正，并建立了它的收敛速度。该方法捕捉数据的形状，而不假设回归函数的可加性或参数形式。此外，平滑度是自动选择的，理论分析不需要辅助调谐。一些仿真和两个真实数据插图补充了所提出的估计器的研究。
We consider a general monotone regression estimation where we allow for independent and dependent regressors. We propose a modification of the classical isotonic least squares estimator and establish its rate of convergence for the integrated <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">$L^{1}$ </tex-math></inline-formula>-loss function. The methodology captures the shape of the data without assuming additivity or a parametric form for the regression function. Furthermore, the degree of smoothing is chosen automatically and no auxiliary tuning is required for the theoretical analysis. Some simulations and two real data illustrations complement the study of the proposed estimator.
DOI：
10.1214/20-aos1947
发表时间：
2020
期刊：
The Annals of Statistics
影响因子：
--
作者：
Deng, Hang;Zhang, Cun-Hui
通讯作者：
Zhang, Cun-Hui
DOI：
10.1214/18-aos1753
发表时间：
2017-08
期刊：
The Annals of Statistics
影响因子：
--
作者：
Q. Han;Tengyao Wang;S. Chatterjee;R. Samworth
通讯作者：
Q. Han;Tengyao Wang;S. Chatterjee;R. Samworth
DOI：
10.1214/19-aos1928
发表时间：
2020
期刊：
The Annals of Statistics
影响因子：
--
作者：
Han, Qiyang;Zhang, Cun-Hui
通讯作者：
Zhang, Cun-Hui