Direct collocation method for identifying the initial conditions in the inverse wave problem using radial basis functions
Direct collocation method for identifying the initial conditions in the inverse wave problem using radial basis functions
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使用径向基函数识别反波问题初始条件的直接配置方法
DOI：
10.1080/17415977.2018.1428968
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发表时间：
2018-01
影响因子：
1.3
通讯作者：
Zhou Y
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang L;Wang Z;Qian Z;Gao Y;Zhou Y
本文提出了一种直接配点法和径向基函数显式时间积分相结合的方法，用于确定波传播反问题的初始条件。基于拉格朗日，推导出边界条件和附加条件的最优权值，以达到最优收敛。引入Tikhonov正则化来改善由噪声引起的不适定系统的稳定性，并采用L曲线准则来选择最佳正则化参数。直接配点法不需要迭代，提高了解的精度和稳定性，而Galerkin法需要迭代求解反问题。该方法在很高的噪声水平下具有很高的精度和很好的稳定性，是求解反问题的一种上级格式。
ABSTRACT A direct collocation method associated with explicit time integration using radial basis functions is proposed for identifying the initial conditions in the inverse problem of wave propagation. Optimum weights for the boundary conditions and additional condition are derived based on Lagrange’s multiplier method to achieve the prime convergence. Tikhonov regularization is introduced to improve the stability for the ill-posed system resulting from the noise, and the L-curve criterion is employed to select the optimum regularization parameter. No iteration scheme is required during the direct collocation computation which promotes the accuracy and stability for the solutions, while Galerkin-based methods demand the iteration procedure to deal with the inverse problems. High accuracy and good stability of the solution at very high noise level make this method a superior scheme for solving inverse problems.
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求解无初值热传导反问题的数值方法
影响因子：
1.3
作者：
Nakagawa, J.;Wang, Y. B.;Cheng, J.;Yamamoto, M.
通讯作者：
Yamamoto, M.
DOI：
10.3934/ipi.2016032
发表时间：
2016-02
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
M. Klibanov;L. Nguyen;A. Sullivan;Lam Nguyen
通讯作者：
M. Klibanov;L. Nguyen;A. Sullivan;Lam Nguyen
影响因子：
3.5
作者：
Lihua Wang;Z. Zhong
通讯作者：
Lihua Wang;Z. Zhong
影响因子：
3.3
作者：
Hon, YC;Wei, T
通讯作者：
Wei, T
DOI：
10.1137/06066970x
发表时间：
2007-11
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
Christian Clason;M. Klibanov
通讯作者：
Christian Clason;M. Klibanov