Asymptotic stability of a fluid-particles interaction model with external forces
Asymptotic stability of a fluid-particles interaction model with external forces
复制标题
外力作用下流体-颗粒相互作用模型的渐近稳定性
DOI：
10.1063/1.5022028
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发表时间：
2018-01
影响因子：
1.3
通讯作者：
Zhong Ning
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiang Zaihong;Geng Jinbo;Li Li;Zhong Ning
我们考虑了离散相的Vlasov-Fokker-Planck方程的柯西问题，该方程耦合到具有外力的不可压缩Euler方程。利用经典能量估计和宏微观分解相结合的方法，建立了解的整体存在唯一性。在外力作用下，解的渐近分布是非齐次的，我们估计了解对背景分布的衰减率。衰减在某种意义上是最优的，即它等于相应系统在没有力的情况下的衰减率(参见：Carrillo，J.A.，Duan，R.J.和Moussa，A.[《接近平衡的Vlasov-Euler-Fokker-Planck系统的整体经典解》，基奈。雷拉特。型号4、227-258(2011)]}。
We consider the Cauchy problem of the Vlasov-Fokker-Planck equation for the dispersed phase coupled to the incompressible Euler equations with external forces deriving from a potential. Global existence and uniqueness of solution are established using classical energy estimate combined with macro-micro decomposition. With external forces, the asymptotic profile is inhomogeneous, and we estimate the decay rate of the solution to the background profile. The decay is optimal in the sense that it equals the decay rate for the corresponding system without forces {See: Carrillo, J. A., Duan, R. J., and Moussa, A. [“Global classical solutions close to equilibrium to the Vlasov-Euler-Fokker-Planck system,” Kinet. Relat. Models 4, 227–258 (2011)]}.
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Renjun Duan;Shuangqiang Liu
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10.1142/s0218202507002194
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2007-07
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R. Caflisch;G. Papanicolaou