Per-spectral characterizations of graphs with extremal per-nullity
Per-spectral characterizations of graphs with extremal per-nullity
复制标题
具有极值零值的图的每光谱特征
DOI：
10.1016/j.laa.2015.06.018
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发表时间：
2015-11
影响因子：
1.1
通讯作者：
Zhang Heping
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wu Tingzeng;Zhang Heping
如果任何与G具有相同永久谱的图与G同构，则称图G是由其永久谱决定的。本文引入图的永久零性，即图永久谱中数字零的多重性，来研究由图的永久谱决定的图。首先，我们确定了永久零值分别为n−2，n−3，n−4和n−5的所有n阶图。然后，我们证明了所有具有永久零值n−2、n−3或n−5的图，以及所有具有永久零值n−4的非二部图都是由它们的永久谱决定的。特别地，我们证明了完全二部图是由它们的永久谱决定的。
A graph G is said to be determined by its permanental spectrum if any graph having the same permanental spectrum as G is isomorphic to G. In this paper, we introduce the permanental nullity of a graph, the multiplicity of the number zero in the permanental spectrum of a graph, to study graphs determined by their permanental spectra. First, we determine all graphs of order n whose permanental nullities are n− 2, n− 3, n− 4 and n− 5, respectively. Then, we show that all graphs with the permanental nullity n− 2, n− 3, or n− 5, and all non-bipartite graphs with the permanental nullity n− 4 are determined by their permanental spectra. In particular, we prove that the complete bipartite graphs are determined by their permanental spectra.
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