Weighted inequalities for one-sided maximal functions
Weighted inequalities for one-sided maximal functions
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DOI：
10.1090/s0002-9947-1990-0986694-9
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发表时间：
1990-02
影响因子：
1.3
通讯作者：
F. J. MARTlN-REYES;P. Ortega;DE A.;LA Torre
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. J. MARTlN-REYES;P. Ortega;DE A.;LA Torre
设M+是由g MB f(x) = sup (f (t)lg(t) dt) （f+g(t) dt）定义的极大算子，其中g是r上的一个正的局部可积函数。我们刻画了在LP(u)或弱LP(u)中MB+应用LP(v)的非负函数（u, v）对。我们的结果推广了Sawyer的（g = 1），但我们的证明是不同的，我们没有使用Hardy的不等式，这使得不等式的证明是自含的。
Let M+ be the maximal operator defined by g MB f(x) = sup ( f(t)lg(t) dt) (f+g(t) dt) where g is a positive locally integrable function on R. We characterize the pairs of nonnegative functions (u, v) for which MB+ applies LP(v) in LP(u) or in weakLp(u) . Our results generalize Sawyer's (case g = 1 ) but our proofs are different and we do not use Hardy's inequalities, which makes the proofs of the inequalities self-contained.