Surgeries on periodic links and homology of periodic 3-manifolds
Surgeries on periodic links and homology of periodic 3-manifolds
复制标题
周期链接和周期 3 流形同源性的手术
DOI：
10.1017/s0305004101005308
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发表时间：
2000
影响因子：
0.8
通讯作者：
M. Sokolov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Przytycki;M. Sokolov
固定一个素数p.我们证明了一个闭的可定向3-流形M允许Zp对不动点集S1的作用当且仅当M可以作为p-周期框架连杆L上的手术结果而得到，并且Zp自由地作用在L的分支上。我们证明了一个类似的定理自由Zp-行动。作为一个有趣的应用，我们证明了下面的，相当意外的结果：对任何上述M和任何奇素数p，H1（M，Zp）<$Zp。我们还证明了有理同调3-球面的2-周期性的一个类似判据。
Fix a prime integer p. We show that a closed orientable 3-manifold M admits an action of Zp with the fixed point set S1 if and only if M can be obtained as the result of surgery on a p-periodic framed link L and Zp acts freely on the components of L. We prove a similar theorem for free Zp-actions. As an interesting application, we prove the following, rather unexpected result: for any M as above and for any odd prime p, H1(M, Zp) ≠ Zp. We also prove a similar criterion of 2-periodicity for rational homology 3-spheres.