Computing the geometric endomorphism ring of a genus-2 Jacobian
Computing the geometric endomorphism ring of a genus-2 Jacobian
复制标题
计算 genus-2 雅可比行列式的几何自同态环
DOI：
10.1090/mcom/3358
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Lombardo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Lombardo
我们描述了一种基于 Frobenius 特征多项式的属性的算法，当 $A$ 是数域 $K$ 上漂亮的 genus-2 曲线的雅可比行列式时，计算 $\operatorname{End}_{\overline{K}}(A)$。我们使用该算法来确认LMFDB（$L$函数和模形式数据库）中给出的$\operatorname{Jac}(C)$几何同态环结构的描述对于当前列出的所有属2曲线$C$都是正确的。我们还讨论了一些特殊情况下自同态定义域的确定。
We describe an algorithm, based on the properties of the characteristic polynomials of Frobenius, to compute $\operatorname{End}_{\overline{K}}(A)$ when $A$ is the Jacobian of a nice genus-2 curve over a number field $K$. We use this algorithm to confirm that the description of the structure of the geometric endomorphism ring of $\operatorname{Jac}(C)$ given in the LMFDB ($L$-functions and modular forms database) is correct for all the genus 2 curves $C$ currently listed in it. We also discuss the determination of the field of definition of the endomorphisms in some special cases.
雅可比行列式自同态环的严格计算
影响因子：
2
作者：
Costa, Edgar;Mascot, Nicolas;Sijsling, Jeroen;Voight, John
通讯作者：
Voight, John
影响因子：
--
作者：
Booker, Andrew R.;Sijsling, Jeroen;Yasaki, Dan
通讯作者：
Yasaki, Dan