GAMES AND RAMSEY-LIKE CARDINALS
GAMES AND RAMSEY-LIKE CARDINALS
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比赛和拉姆西式的红雀队
DOI：
10.1017/jsl.2018.75
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
NIELSEN D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
NIELSEN D
我们将α-Ramsey基数推广到任意序数α，并回答了文中提出的几个问题。特别地，我们证明了α-Ramseys对于不可数余定式的所有α都是向下绝对到核心模型K的，战略ω-Ramsey基数与显著基数相等一致，战略α-Ramsey基数与所有α&>ω的可测基数相等一致。我们还证明了n-Ramseys满足不可描述的性质，并利用它们提供了完全不可说的基数的博弈论刻画，以及在α-Ramsey基数和Gitman(2011年)、冯(1990年)和Sharpe and Welch(2011年)中引入的类Ramsey型基数之间建立了进一步的联系。
We generalise the α-Ramsey cardinals introduced in Holy and Schlicht (2018) for cardinals α to arbitrary ordinals α, and answer several questions posed in that paper. In particular, we show that α-Ramseys are downwards absolute to the core model K for all α of uncountable cofinality, that strategic ω-Ramsey cardinals are equiconsistent with remarkable cardinals and that strategic α-Ramsey cardinals are equiconsistent with measurable cardinals for all α > ω. We also show that the n-Ramseys satisfy indescribability properties and use them to provide a game-theoretic characterisation of completely ineffable cardinals, as well as establishing further connections between the α-Ramsey cardinals and the Ramsey-like cardinals introduced in Gitman (2011), Feng (1990), and Sharpe and Welch (2011).
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