Cycle spaces in topological spaces
Cycle spaces in topological spaces
复制标题
拓扑空间中的循环空间
DOI：
10.1002/jgt.20328
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发表时间：
2008
影响因子：
0.9
通讯作者：
R. Richter
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Antoine Vella;R. Richter
为了推广、统一和简化以前关于无限图的循环空间的工作，我们发展了一个一般的边空间模型。我们给出了简单的拓扑判据，证明了（推广的）生成树的基本圈生成连通的、紧的、弱Hausdorff边空间中的圈空间。此外，在这样的空间中，键空间的正交补是循环空间。这项工作统一了Diestel和Kühn [Combinatorica 24（2004），68-89 and Eur J Combin 25（2004），835-862]以及Bonnington和Richter [J Graph Theory 44（2003），132-147]引入的两种不同的循环空间概念。© 2008 Wiley Periodicals，Inc. J Graph Theory 59：115-144，2008
We develop a general model of edge spaces in order to generalize, unify, and simplify previous work on cycle spaces of infinite graphs. We give simple topological criteria to show that the fundamental cycles of a (generalization of a) spanning tree generate the cycle space in a connected, compact, weakly Hausdorff edge space. Furthermore, in such a space, the orthogonal complement of the bond space is the cycle space. This work unifies the two different notions of cycle space as introduced by Diestel and Kühn [Combinatorica 24 (2004), 68–89 and Eur J Combin 25 (2004), 835–862] and by Bonnington and Richter [J Graph Theory 44 (2003), 132–147]. © 2008 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 59: 115–144, 2008