A geometric Gauss–Newton method for least squares inverse eigenvalue problems
A geometric Gauss–Newton method for least squares inverse eigenvalue problems
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最小二乘反特征值问题的几何高斯牛顿法
DOI：
10.1007/s10543-019-00798-9
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发表时间：
2020-01
影响因子：
1.5
通讯作者：
Zhi Zhao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Teng-Teng Yao;Zheng-Jian Bai;Xiao-Qing Jin;Zhi Zhao
本文关注最小二乘意义上的从规定的部分特征值重构线性参数化实对称矩阵的最小二乘逆特征值问题，该问题最初由Chen和Chu提出(SIAM J Numer Anal 33:2417–2430, 1996)。我们提供了一种几何高斯-牛顿方法来解决最小二乘逆特征值问题。该方法的全局和局部收敛分析是在一些假设下建立的。此外，还提出了一种具有高效预处理器的预处理共轭梯度法来求解几何高斯-牛顿方程。最后，报告了一些数值测试，包括在反 Sturm-Liouville 问题中的应用，以说明所提出方法的效率。
This paper is concerned with the least squares inverse eigenvalue problem of reconstructing a linear parameterized real symmetric matrix from the prescribed partial eigenvalues in the sense of least squares, which was originally proposed by Chen and Chu (SIAM J Numer Anal 33:2417–2430, 1996). We provide a geometric Gauss–Newton method for solving the least squares inverse eigenvalue problem. The global and local convergence analysis of the proposed method is established under some assumptions. Also, a preconditioned conjugate gradient method with an efficient preconditioner is proposed for solving the geometric Gauss–Newton equation. Finally, some numerical tests, including an application in the inverse Sturm–Liouville problem, are reported to illustrate the efficiency of the proposed method.
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DOI：
10.1137/140967994
发表时间：
2015-06
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
Zhi Zhao;Zhengjian Bai;X. Jin
通讯作者：
Zhi Zhao;Zhengjian Bai;X. Jin
影响因子：
3.5
作者：
P. Brussaard;P. Glaudemans;A. Klein
通讯作者：
P. Brussaard;P. Glaudemans;A. Klein
影响因子：
2
作者：
M. Chu;Kenneth R. Driessel
通讯作者：
M. Chu;Kenneth R. Driessel
DOI：
10.1137/s0036144596303984
发表时间：
1998-03
期刊：
SIAM Rev.
影响因子：
--
作者：
M. Chu
通讯作者：
M. Chu
影响因子：
2.1
作者：
R. Adler;J. Dedieu;J. Margulies;M. Martens;M. Shub
通讯作者：
R. Adler;J. Dedieu;J. Margulies;M. Martens;M. Shub