On Multiplicities of Maximal Weights of sl̂(n)$\widehat {sl}(n)$-Modules
On Multiplicities of Maximal Weights of sl̂(n)$\widehat {sl}(n)$-Modules
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关于 sl̂(n)$widehat {sl}(n)$-模块的最大权重重数
DOI：
10.1007/s10468-014-9470-2
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发表时间：
2014
影响因子：
0.6
通讯作者：
K. Misra
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Jayne;K. Misra
我们明确地确定了可积最高权模V（（k− 1）Λ+ Λ），0≤ s≤ n− 1，k≥ 2的最大支配权。给出了V（k Λ）的最大支配权个数的一个猜想，并在低秩情形下证明了它.我们给出了V（k ~ Λ）的极大支配权族的重数的格路表示的一个显式公式.我们猜想这些重数等于某种模式避免排列的个数。我们证明了猜想持有k= 2，并给出计算的证据，这个猜想的有效性为k > 2。
We determine explicitly the maximal dominant weights for the integrable highest weight-modules V ((k− 1) Λ+ Λ), 0≤ s≤ n− 1, k≥ 2. We give a conjecture for the number of maximal dominant weights of V (k Λ) and prove it in some low rank cases. We give an explicit formula in terms of lattice paths for the multiplicities of a family of maximal dominant weights of V (k Λ). We conjecture that these multiplicities are equal to the number of certain pattern avoiding permutations. We prove that the conjecture holds for k= 2 and give computational evidence for the validity of this conjecture for k > 2.