Mabuchi's soliton metric and relative D-stability
Mabuchi's soliton metric and relative D-stability
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DOI：
10.1353/ajm.2023.a897496
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发表时间：
2019-05
影响因子：
1.7
通讯作者：
Tomoyuki Hisamoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tomoyuki Hisamoto
摘要：对于Fano流形T. Mabuchi引入了K\“ahler-Einstein度规的一个推广，它被刻画为Ricci-Calabi泛函的临界点。我们证明了一个Fano流形允许Mabuchi度量当且仅当它是一致相对D-稳定的。证明的思想包括最近发展的变分方法的K\“ahler-Einstein问题的一些等变推广。
abstract:For Fano manifolds T. Mabuchi introduced a generalization of the K\"ahler-Einstein metric, which is characterized as the critical point of the Ricci-Calabi functional. We show that a Fano manifold admits Mabuchi's metric if and only if it is uniformly relatively D-stable. The idea of the proof includes some equivariant generalization of the recent developed variational approach to the K\"ahler-Einstein problem.