p -adic Entropy and a p -adic Fuglede–Kadison Determinant
p -adic Entropy and a p -adic Fuglede–Kadison Determinant
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p 进熵和 p 进 Fuglede–Kadison 行列式
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Deninger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Deninger
使用周期点，我们研究了熵的概念与值的p-adic数。这是可数离散剩余有限群（Gamma）的作用。对于合适的（Gamma = mathbb{Z}^d）-作用，我们得到了多变量Mahler测度的p-adic类似物。对于更一般的群的某些作用，p-adic熵可以用冯·诺依曼代数理论中Fuglede-Kadison行列式的p-adic类似物来表示。许多基本问题仍然悬而未决。
Using periodic points, we study a notion of entropy with values in the p-adic numbers. This is done for actions of countable discrete residually finite groups (Gamma). For suitable (Gamma = mathbb{Z}^d)-actions we obtain p-adic analogues of multivariable Mahler measures. For certain actions of more general groups, the p-adic entropy can be expressed in terms of a p-adic analogue of the Fuglede–Kadison determinant from the theory of von Neumann algebras. Many basic questions remain open.