On Andreae's ubiquity conjecture

On Andreae's ubiquity conjecture
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关于安德烈亚的普遍存在猜想

DOI:
10.1016/j.jctb.2023.04.002
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发表时间:
2023
期刊:
Journal of Combinatorial Theory, Series B
影响因子:
--
通讯作者:
Carmesin J
Carmesin J
中科院分区:
--
文献类型:
--
作者:
Carmesin J

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一个图Hisubiquitousif每个图G,对于每个自然数n包含nextex-disjointH-子式包含无穷多个顶点不相交H-子式。并证明了每个局部有限图都是普遍存在的。我们给出了这个猜想的一个不连通的反例。是否每个连通局部有限图都是泛在图,这一问题至今仍是一个未知数。
A graphHisubiquitousif every graphGthat for every natural numberncontainsnvertex-disjointH-minors contains infinitely many vertex-disjointH-minors. Andreae conjectured that every locally finite graph is ubiquitous. We give a disconnected counterexample to this conjecture. It remains open whether everyconnectedlocally finite graph is ubiquitous.
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