On the Bogomolny–Schmit conjecture
On the Bogomolny–Schmit conjecture
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关于博戈莫尔尼-施密特猜想
DOI：
10.1088/1751-8113/46/45/455003
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ž. Kereta
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Beliaev;Ž. Kereta
Bogomolny和Schmit提出正方形晶格上的临界边渗流是研究随机平面波节点域的一个很好的模型。在此基础上，他们对节点域的数量做出了一个猜测。最近的计算机实验表明，每个顶点的平均簇数和单位面积的平均节点域数量非常接近，但又不同。由于最初的论点大多是由数值支持的，所以人们认为渗流模型是错误的。在本文中，我们给出了一些支持渗流模型的数值证据。
Bogomolny and Schmit proposed that the critical edge percolation on the square lattice is a good model for the nodal domains of a random plane wave. Based on this they made a conjecture about the number of nodal domains. Recent computer experiments showed that the mean number of clusters per vertex and the mean number of nodal domains per unit area are very close but different. Since the original argument was mostly supported by numerics, it was believed that the percolation model is wrong. In this paper we give some numerical evidence in favour of the percolation model.