Pseudo-Riemannian geometry calibrates optimal transportation
Pseudo-Riemannian geometry calibrates optimal transportation
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伪黎曼几何校准最佳运输
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Warren
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Young;R. McCann;M. Warren
考虑到运输成本c：M dad M！R，最优映射使质量从M移动到N M的总成本最小化。我们发现，明确地，一个伪度量和校准形式M dad ′ M，使得最佳映射的图是一个校准的极大子流形，因此具有零平均曲率。我们定义了具有不定度规的空间中类空流的质量.
Given a transportation cost c : M ◊ ¯ M ! R, optimal maps minimize the total cost of moving masses from M to ¯ M. We find, explicitly, a pseudo-metric and a calibration form on M ◊ ¯ M such that the graph of an optimal map is a calibrated maximal submanifold, and hence has zero mean curvature. We define the mass of space- like currents in spaces with indefinite metrics.