The Jacobian Conjecture fails for pseudo-planes
The Jacobian Conjecture fails for pseudo-planes
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雅可比猜想对于伪平面失败
DOI：
10.1016/j.aim.2018.09.020
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发表时间：
2017
影响因子：
1.7
通讯作者：
Karol Palka
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Dubouloz;Karol Palka
光滑复簇满足广义Jacobian猜想，如果它的所有étal型自同态都是真的。研究了负对数Kodaira维q-非循环曲面的猜想。证明了无限群G的G-等变反例存在当且仅当G=C-⁎，并将它们与Belyi-Shabat多项式联系起来进行了分类。利用泛覆盖，我们得到了具有非真C⁎等变自同态的负对数Kodaira维的有理单连通C⁎曲面。我们还证明了对于任意的整数r≥1，k≥2，具有基本群Zk和负对数Kodaira维的q-非循环有理超平面u(1+urv)=wk允许任意高维和任意次的非真自同构族，其成员在自同构群的作用下按左右合成除以后仍然不同.
A smooth complex variety satisfies the Generalized Jacobian Conjecture if all its étale endomorphisms are proper. We study the conjecture for Q-acyclic surfaces of negative logarithmic Kodaira dimension. We show that G-equivariant counterexamples for infinite group G exist if and only if G= C⁎ and we classify them relating them to Belyi–Shabat polynomials. Taking universal covers we get rational simply connected C⁎-surfaces of negative logarithmic Kodaira dimension which admit non-proper C⁎-equivariant étale endomorphisms. We prove also that for every integers r≥ 1, k≥ 2 the Q-acyclic rational hyperplane u (1+ u r v)= w k, which has fundamental group Z k and negative logarithmic Kodaira dimension, admits families of non-proper étale endomorphisms of arbitrarily high dimension and degree, whose members remain different after dividing by the action of the automorphism group by left and right composition.
仿射空间的埃塔莱自同态
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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作者：
Mitsuyasu Hashimoto;橋本 光靖
通讯作者：
橋本 光靖
开代数曲面的几何
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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作者：
K. Masuda;M. Miyanishi;K.Masuda;M. Miyanishi;M.Miyanishi;M. Miyanishi;M.Miyanishi;K. Masuda;M. Miyanishi;K.Masuda;M.Miyanishi;K. Masuda;K. Masuda;M. Miyanishi;K. Masuda;K. Masuda;M. Miyanishi;K.Masuda;M.Miyanishi;M. Miyanishi
通讯作者：
M. Miyanishi