On the local Langlands correspondence: New examples from the epipelagic zone
On the local Langlands correspondence: New examples from the epipelagic zone
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关于当地的朗兰兹信件：来自上层带的新例子
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Beth Romano
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Beth Romano
猜想的局部朗兰兹对应（LLC）可以被认为是局部类域论的推广：给定 Qp 的有限域外延 k 上的分裂约简群 G，它预测 G(k) 的每个不可约超尖峰表示应该对应于 k 的有限伽罗瓦域外延，以某种方式唯一表征。对于大素数 p，LLC 已在许多情况下得到证明，但当 p 很小时，LLC 仍然很神秘。在 Reeder-Yu 的工作基础上，杰西卡·芬岑 (Jessica Fintzen) 和我发现了小 p 的新超尖峰表示，每个表示都应对应于一个广泛分支的场扩展。在我的演讲中，我将描述 G = G2 时的情况的表示和相应的字段扩展。
The conjectural local Langlands correspondence (LLC) can be thought of as a generalization of local class field theory: given a split reductive group G over a finite field extension k of Qp, it predicts that every irreducible supercuspidal representation of G(k) should correspond to a finite, Galois field extension of k, uniquely characterized in some way. The LLC has been proven in many cases for large primes p, but remains mysterious when p is small. Building on work of Reeder-Yu, Jessica Fintzen and I have found new supercuspidal representations for small p, each of which should correspond to a wildly ramified field extension. In my talk, I will describe both representations and corresponding field extensions for the case when G = G2.