Mean field interaction on random graphs with dynamically changing multi-color edges
Mean field interaction on random graphs with dynamically changing multi-color edges
复制标题
具有动态变化的多色边缘的随机图上的平均场相互作用
DOI：
10.1016/j.spa.2021.07.005
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发表时间：
2021
影响因子：
1.4
通讯作者：
Wu, Ruoyu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bayraktar, Erhan;Wu, Ruoyu
我们考虑具有动态变化的多色边缘的时变随机图上的弱交互跳跃过程。该系统由大量节点组成，其中节点动态取决于所有其他节点和与其连接的边的联合经验分布，而边动态仅取决于其连接的对应节点。建立了渐近结果，包括大数定律、混沌传播和中心极限定理。与经典的麦基恩-弗拉索夫极限相反，极限系统表现出路径相关的特征，即给定粒子的演化取决于给定其过去轨迹的自身条件分布。我们还分析了边缘动力学加速时系统的渐近行为。建立了大数定律和混沌结果的传播，并将极限系统给出为独立的McKean-Vlasov过程。还分析了两个限制系统之间的误差，无论是否有边缘动力学加速。
We consider weakly interacting jump processes on time-varying random graphs with dynamically changing multi-color edges. The system consists of a large number of nodes in which the node dynamics depends on the joint empirical distribution of all the other nodes and the edges connected to it, while the edge dynamics depends only on the corresponding nodes it connects. Asymptotic results, including law of large numbers, propagation of chaos, and central limit theorems, are established. In contrast to the classic McKean–Vlasov limit, the limiting system exhibits a path-dependent feature in that the evolution of a given particle depends on its own conditional distribution given its past trajectory. We also analyze the asymptotic behavior of the system when the edge dynamics is accelerated. A law of large number and a propagation of chaos result is established, and the limiting system is given as independent McKean–Vlasov processes. Error between the two limiting systems, with and without acceleration in edge dynamics, is also analyzed.
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--
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