On (g, 4;1)-difference matrices
On (g, 4;1)-difference matrices
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DOI：
10.1016/j.disc.2005.07.004
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发表时间：
2005-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Ge
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Ge
令 G 为 g 阶阿贝尔群。基于 G 的差分矩阵表示为 (g,k;1)-DM，是一个 k×g 矩阵 A=[aij], aijin G，使得对于每个 1⩽r<s⩽k，差值 arj-asj、1⩽j⩽g 包含 G 的所有元素。如果 G=Zg，则该差分矩阵称为循环矩阵，表示为 (g,k;1)-CDM。受 g-fan H(4,g,4,3) 构造的启发，我们考虑 (g,4;1)-DM 的存在。证明了(g,4;1)-DM存在当且仅当g⩾4且g≢2(mod4)。还获得了 (g,k;1)-CDM 的一些新结果，这些结果对于构建光学正交码和 Z 循环惠斯特锦标赛非常有用。
Let G be an abelian group of order g. A difference matrix based on G, denoted (g,k;1)-DM, is a k×g matrix A=[aij], aijin G, such that for each 1⩽r<s⩽k, the differences arj-asj, 1⩽j⩽g, comprise all the elements of G. If G=Zg, the difference matrix is called cyclic and denoted by (g,k;1)-CDM. Motivated by the construction of g-fan H(4,g,4,3), we consider the existence of (g,4;1)-DMs. It is proved that a (g,4;1)-DM exists if and only if g⩾4 and g≢2(mod4). Some new results on (g,k;1)-CDMs are also obtained, which are useful in the construction of both optical orthogonal codes and Z-cyclic whist tournaments.