Cohomology of arithmetic subgroups of algebraic groups: II
Cohomology of arithmetic subgroups of algebraic groups: II
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代数群的算术子群的上同调：II
DOI：
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发表时间：
1967
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Raghunathan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Raghunathan
设G是定义在Q上的代数群，我们假设G c GL(n，C).设Gz=GnSL(n，Z)，对任意理想accZ，设Ga=GSL(n，a)，其中SL(n，a)是自然映射SL(n，Z)&Gt；SL(n，Z/a)的核。设F是G的算术子群，即使得rn Gz在F和Gz中都有有限指标的子群。对于G的这样一个算术子群，我们用E(F)表示F的子群，它是由其中包含的所有酉元生成的。有了这个符号，我们就可以陈述我们的主要结果了。
Let G be an algebraic group defined, over Q. We assume that G c GL(n, C). Let Gz = G n SL(n, Z), and for any ideal accZ, let Ga =G SL(n, a) where SL(n, a) is the kernel of the natural map SL(n, Z) > SL(n, Z/a). Let F be an arithmetic subgroup of G, i.e., a subgroup such that r n Gz is of finite index in both F and Gz. For such an arithmetic subgroup of G, we denote by E(F) the subgroup of F generated by all the unipotent elements contained in it. With this notation, we can state our main result.