On local injectivity of 2D triangular cubic Bezier functions
On local injectivity of 2D triangular cubic Bezier functions
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DOI：
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发表时间：
2006
影响因子：
3.3
通讯作者：
V. Hernández-Mederos;J. Estrada-Sarlabous;Dionne León Madrigal
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Hernández-Mederos;J. Estrada-Sarlabous;Dionne León Madrigal
在本文中，我们获得了二维三角三次贝塞尔函数局部单射性的充分条件。该条件可以很容易地检查，因为它减少了对局部内射性的分析，以确定四次平面代数曲线是否与三角形相交。开发了一种原始算法来测试任意次数的平面代数曲线是否穿过三角形，以验证先前的条件。该算法基于三角形区域的细分和范围分析。此外，我们还获得了二维三角三次贝塞尔函数局部单射性的另一个充分条件。 RESUMEN 这篇文章展示了 2D 贝塞尔曲线三角函数的局部无效条件。 En este caso el analisis de la inyectividad local se 减少了一个行列式 si una curva algebraica plana de grado 4 pasa por un triangulo.为了验证前面的条件，提出了一种新的算法，用于检测曲线代数平面的任意梯度或三角形。该算法利用细分技术和功能范围分析。此外，还提供了 2D 贝塞尔曲线三角函数的局部无效条件。
In this paper we obtain a sufficient condition for local injectivity of a 2D triangular cubic Bezier function. The condition can be easily checked since it reduces the analysis of the local injectivity to determine if a quartic plane algebraic curve cuts a triangle. An original algorithm to test if a plane algebraic curve of any degree passes through a triangle was developed to verify the previous condition. The algorithm is based on subdivision and range analysis for a triangular region. Additionally, we obtain another sufficient condition for local injectivity of a 2D triangular cubic Bezier function. RESUMEN En este articulo presentamos una condicion suficiente para la inyectividad local de una funcion triangular de Bezier cubica en 2D. En este caso el analisis de la inyectividad local se reduce a determinar si una curva algebraica plana de grado 4 pasa por un triangulo. Para verificar la condicion anterior, presentamos un algoritmo novedoso para detectar si una curva algebraica plana de grado arbitrario pasa por un triangulo. El algoritmo utiliza tecnicas de subdivision y analisis de rango de una funcion. Ademas, presentamos otra condicion suficiente para la inyectividad local de una funcion triangular de Bezier en 2D.