A computational approach to the Frobenius-Schur indicators of finite exceptional groups
A computational approach to the Frobenius-Schur indicators of finite exceptional groups
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有限异常群 Frobenius-Schur 指标的计算方法
DOI：
10.1142/s0218196719500681
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. R. Vinroot
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Trefethen;C. R. Vinroot
我们证明了有限例外群[公式：见正文]，[公式：见正文]，和[公式：见正文]没有具有Frobenius-Schur指标[公式：见正文]的不可约复特征标，并且我们确切地列出了这些群的哪些不可约特征标不是实值的。我们还给出了非实值Ree群[公式：见文本]的复不可约特征标的完整列表，并且我们证明了这个群唯一具有Frobenius-Schur指示符[公式：见文本]的特征标是尖点幂单特征标[公式：见文本]由Geck发现。
We prove that the finite exceptional groups [Formula: see text], [Formula: see text], and [Formula: see text] have no irreducible complex characters with Frobenius–Schur indicator [Formula: see text], and we list exactly which irreducible characters of these groups are not real-valued. We also give a complete list of complex irreducible characters of the Ree groups [Formula: see text] which are not real-valued, and we show the only character of this group which has Frobenius–Schur indicator [Formula: see text] is the cuspidal unipotent character [Formula: see text] found by Geck.