STRONG MARKED ISOSPECTRALITY OF AFFINE LORENTZIAN GROUPS
STRONG MARKED ISOSPECTRALITY OF AFFINE LORENTZIAN GROUPS
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仿射洛伦兹群的强显同谱性
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Todd A. Drumm
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Virginie Charette;Todd A. Drumm
Margulisinvariantis是H1（，R2，1）上的一个函数，其中是作用在R2，1上的一组不含椭圆元的Lorentz变换.的光谱是地图下所有2 Id的图像。如果的基本线性群是固定的，Drumm和Goldman证明了谱完全定义了平移部分。在本文中，我们加强了这一结果，证明了等谱性对给定秩的循环群的任意自由积都成立，直到R2，1的仿射变换群中的共轭，只要它是非辐射的，并且它的线性部分是离散的和非初等的。特别地，当线性部分是肖特基群时，等谱性成立。
The Margulis invariantis a function on H 1 ( , R 2,1 ), where is a group of Lorentzian transformations acting on R 2,1 , that contains no elliptic elements. The spectrum of is the image of all 2 Id un- der the map �. If the underlying linear group of is fixed, Drumm and Goldman proved that the spectrum defines the translational part com- pletely. In this note, we strengthen this result by showing that isospec- trality holds for any free product of cyclic groups of given rank, up to conjugation in the group of affine transformations ofR 2,1 , as long as it is non-radiant and that its linear part is discrete and non-elementary. In particular, isospectrality holds when the linear part is a Schottky group.