Relativistic Lamé functions revisited
Relativistic Lamé functions revisited
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重新审视相对论拉梅函数
DOI：
10.1088/0305-4470/34/48/323
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Ruijsenaars
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Ruijsenaars
相对论椭圆型两粒子Calogero-Moser哈密顿量的本征函数的基础是已知的自然参数空间中的稠密集。利用渐近幂级数分析方法，研究了插值基是否存在的问题。对于双曲特化，我们明确地确定了所有的系数，这就产生了正式的插值特征函数。对于椭圆情形，我们还需要特征值的幂级数。我们得到的前几个系数明确，从而获得证据的存在插值形式的本征函数和本征值。
A basis for the eigenfunctions of the relativistic elliptic two-particle Calogero-Moser Hamiltonian is known for a dense set in the natural parameter space. We study the question whether an interpolating basis exists, employing an asymptotic power series ansatz. For the hyperbolic specialization we determine all of the coefficients explicitly, which gives rise to formal interpolating eigenfunctions. For the elliptic case we also need a power series ansatz for the eigenvalues. We obtain the first few coefficients explicitly, thus obtaining evidence for the existence of interpolating formal eigenfunctions and eigenvalues.