On strict inclusions in hierarchies of convex bodies
On strict inclusions in hierarchies of convex bodies
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关于凸体层次结构中的严格包含
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
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通讯作者：
V. Yaskin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Yaskin
设Ik是Rn（在Koldobsky意义下）中的凸k-相交体类，Im是所有m维中心截面都是k-相交体的凸原点对称体类.我们证明了：1）I m k 6 <$I m+1 k，k + 3 ≤ m < n; 2）Il 6 <$Ik，1 ≤ k < l < n − 3。
Let Ik be the class of convex k-intersection bodies in R n (in the sense of Koldobsky) and I m be the class of convex origin-symmetric bodies all of whose m-dimensional central sections are k-intersection bodies. We show that 1) I m k 6⊂ I m+1 k , k + 3 ≤ m < n, and 2) Il 6⊂ Ik, 1 ≤ k < l < n − 3.