Separation for the stationary Prandtl equation
Separation for the stationary Prandtl equation
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DOI：
10.1007/s10240-019-00110-z
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发表时间：
2018-02
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Anne-Laure Dalibard;N. Masmoudi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Anne-Laure Dalibard;N. Masmoudi
在本文中，我们证明了分离发生的定常普朗特方程，在逆压梯度的情况下，对于一个大类的边界数据在。我们证明了Goldstein奇异性：更确切地说，我们证明了在适当的假设下的边界数据在，存在这样的，对于一些正的常数，其中是固定的普朗特方程的解决方案的域。我们的证明依赖于三个主要成分：一个“稳定”的近似解的计算，使用调制理论参数;一个新的公式的普朗特方程，我们推导出能量估计，严重依赖于方程的结构;和最大值原理和比较原理技术来处理一些非线性项。
In this paper, we prove that separation occurs for the stationary Prandtl equation, in the case of adverse pressure gradient, for a large class of boundary data at. We justify the Goldstein singularity: more precisely, we prove that under suitable assumptions on the boundary data at, there existssuch thatasfor some positive constant, whereis the solution of the stationary Prandtl equation in the domain. Our proof relies on three main ingredients: the computation of a “stable” approximate solution, using modulation theory arguments; a new formulation of the Prandtl equation, for which we derive energy estimates, relying heavily on the structure of the equation; and maximum principle and comparison principle techniques to handle some of the nonlinear terms.