Hamilton–Jacobi equations constrained on networks
Hamilton–Jacobi equations constrained on networks
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网络上约束的 Hamilton-Jacobi 方程
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Tchou
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Achdou;F. Camilli;A. Cutrì;N. Tchou
我们考虑了连续状态和连续时间控制问题，其中系统的允许轨迹被约束在一个网络上。在我们的设置中，价值函数是连续的。我们定义了网络上Hamilton-Jacobi方程的约束粘性解的概念，并研究了相关的比较原理。在适当的假设下，我们特别证明了值函数是网络上的Hamilton-Jacobi方程的唯一约束粘性解。
We consider continuous-state and continuous-time control problems where the admissible trajectories of the system are constrained to remain on a network. In our setting, the value function is continuous. We define a notion of constrained viscosity solution of Hamilton–Jacobi equations on the network and we study related comparison principles. Under suitable assumptions, we prove in particular that the value function is the unique constrained viscosity solution of the Hamilton–Jacobi equation on the network.