Moment asymptotics for parabolic Anderson equation with fractional time-space noise: In Skorokhod regime
Moment asymptotics for parabolic Anderson equation with fractional time-space noise: In Skorokhod regime
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DOI：
10.1214/15-aihp738
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发表时间：
2017-05
影响因子：
1.5
通讯作者：
Xia Chen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xia Chen
． 本文考虑由时间分数高斯噪声和空间分数高斯噪声驱动的抛物型Anderson方程，用Skorokhod积分定义其在温和意义上的解。我们的目标是精确矩Lyapunov指数和高矩渐近性。就长期渐近性而言，我们的定理中给出的一些特征不同于在Stratonovich-regime和白时间噪声的设置中观察到的特征。而当涉及到高矩渐近性时，差异就消失了。为了实现我们的目标，我们引入了一个变分不等式，并使用了一些新发展的工具，如费曼-卡茨型的时空LDP，切线近似线性化，以及沿巴纳赫空间的概率线发展的一些技术。的简历。Lorsque l 'on考虑les asymptotiques des grandmoments。在引入一种新形式的变异体的情况下，在引入一种新形式的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，在引入一种新的变异体的情况下，硕士:
. In this paper, we consider the parabolic Anderson equation that is driven by a Gaussian noise fractional in time and white or fractional in space, and is solved in a mild sense defined by Skorokhod integral. Our objective is the precise moment Lyapunov exponent and high moment asymptotics. As far as the long term asymptotics are concerned, some feature given in our theorems is different from what have been observed in the Stratonovich-regime and in the setting of the white time noise. While the difference disappears when it comes to the high moment asymptotics. To achieve our goal, we introduce a variational inequality and use some newly developed tools such as time-space LDP of Feynman–Kac type, linearization by tangent approximation, together with some techniques developed along the line of probability in Banach spaces. Résumé. lorsque l’on considère les asymptotiques des grands moments. Nos résultats sont obtenus en introduisant une nouvelle inégalité variationnelle, et à l’aide d’outils nouveaux tels qu’un principe de grandes déviations de type Feynman–Kac, la linéarisation par des approximations tangentes, et des techniques inspirées des probabilités dans les espaces de Banach. MSC: