The Boltzmann Equation with Soft Potentials Near a Local Maxwellian
The Boltzmann Equation with Soft Potentials Near a Local Maxwellian
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具有接近局部麦克斯韦方程的软势的玻尔兹曼方程
DOI：
10.1007/s00205-012-0535-2
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发表时间：
2012-06
影响因子：
2.5
通讯作者：
Yu, Hongjun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xin, Zhouping;Yang, Tong;Yu, Hongjun
本文研究了具有软势的Boltzmann方程，证明了一类定义为局部Maxwell函数的非平凡轮廓的稳定性。该方法包括粘性守恒律的分析技巧、Burnett函数的性质和通过Boltzmann方程的微观-宏观分解的能量方法。特别是，一个关键的意见是一个详细的分析伯内特功能，使能源估计可以得到一个明确的方式。作为本文主要结果的应用，我们证明了具有软势的Boltzmann方程稀疏波的大时间非线性渐近稳定性。
In this paper, we consider the Boltzmann equation with soft potentials and prove the stability of a class of non-trivial profiles defined as some given local Maxwellians. The method consists of the analytic techniques for viscous conservation laws, properties of Burnett functions and energy method through the micro-macro decomposition of the Boltzmann equation. In particular, one of the key observations is a detailed analysis of the Burnett functions so that the energy estimates can be obtained in a clear way. As an application of the main results in this paper, we prove the large time nonlinear asymptotic stability of rarefaction waves to the Boltzmann equation with soft potentials.
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