Limit Theorems for Some Critical Superprocesses
Limit Theorems for Some Critical Superprocesses
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DOI：
10.1215/ijm/1455203166
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发表时间：
2014-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yanxia Ren;R. Song;Rui Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yanxia Ren;R. Song;Rui Zhang
本文建立了临界超过程X= X_t，tge 0的条件极限定理.首先，我们确定不灭绝的比率。然后，我们表明，对于一个大类的功能$f$，在时间$t$不灭绝的条件下，极限，作为$t\to\infty$，$t^{-1}\langle f，X_t\rangle$存在于分布，我们确定这个极限。最后，在一定的条件下，我们还建立了t时刻不灭条件下$\langle f，X_t\rangle$的中心极限定理.
In this paper we establish some conditional limit theorems for some critical superprocesses $X=\{X_t, t\ge 0\}$. First we identify the rate of non-extinction. Then we show that, for a large class of functions $f$, conditioned on non-extinction at time $t$, the limit, as $t\to\infty$, of $t^{-1}\langle f, X_t\rangle$ exists in distribution and we identify this limit. Finally, we also establish, under some conditions, a central limit theorem for $\langle f, X_t\rangle$ conditioned on non-extinction at time $t$.