The Normal Holonomy Group of Kähler Submanifolds
The Normal Holonomy Group of Kähler Submanifolds
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卡勒子流形的正规完整群
DOI：
10.1112/s0024611504014662
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发表时间：
2004
影响因子：
1.8
通讯作者：
A. J. Di Scala
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Alekseevsky;A. J. Di Scala
本文研究复空间形式的Kähler子流形的正规联络群Hol（Hol）的（限制）完整群.证明了如果正规完整群不可约地作用在正规空间上，则它与不可约埃尔米特对称空间的完整群线性同构。特别地，它是一个紧群，复结构J属于它的李代数。
We study the (restricted) holonomy group Hol(∇⊥) of the normal connection ∇⊥ (shortened to normal holonomy group) of a Kähler submanifold of a complex space form. We prove that if the normal holonomy group acts irreducibly on the normal space then it is linear isomorphic to the holonomy group of an irreducible Hermitian symmetric space. In particular, it is a compact group and the complex structure J belongs to its Lie algebra.