On the asymptotic distribution of scrambled net quadrature
On the asymptotic distribution of scrambled net quadrature
复制标题
DOI：
10.1214/aos/1059655914
复制
发表时间：
2003-08
影响因子：
4.5
通讯作者：
Wei-Liem Loh
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wei-Liem Loh
最近，在一系列文章中，Owen 提出了在高维数值积分中使用置乱的 (t, m, s) 网络和 (t, s) 序列。这些置乱的网络和序列实现了等分布方法的卓越精度，同时允许蒙特卡罗方法的更简单的误差估计技术。本文的主要目的是利用Stein方法研究置乱的(0,m,s)净积分估计的渐近分布。特别地，它表明，对于 s 维单位超立方体上适当平滑的被积函数，估计具有渐近正态分布。
Recently, in a series of articles, Owen proposed the use of scrambled (t, m, s) nets and (t, s) sequences in high-dimensional numerical integration. These scrambled nets and sequences achieve the superior accuracy of equidistribution methods while allowing for the simpler error estimation techniques of Monte Carlo methods. The main aim of this article is to use Stein's method to study the asymptotic distribution of the scrambled (0, m, s) net integral estimate. In particular, it is shown that, for suitably smooth integrands on the s-dimensional unit hypercube, the estimate has an asymptotic normal distribution.