Diophantine inequalities on projective varieties
Diophantine inequalities on projective varieties
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DOI：
10.1155/s107379280210804x
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发表时间：
2002
影响因子：
1
通讯作者：
J. Evertse;R. Ferretti
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Evertse;R. Ferretti
则式（1.1）的解集存在于p的有限多个固有线性子空间的并。我们给出了一个等价的公式，本文将重点讨论它。让{10，…， lN}是集合{l0v，…的并集。， lnv} （v∈S）。定义映射φ: P→P由y7→(l0（y)：···：lN(y)）。Put X:= φ(P)；则X是定义在k上的维数为n的P的线性子变量，令xi = li(y) （i = 0，…）， N), x = (x0：···：xN) = φ(y)。对于v∈S，设Iv为{li: i∈Iv} = {l0v，…， lnv}，如果li = ljv，则置civ:= djv；如果i 6∈Iv，则置civ = 0。那么（除去规范和高度的一些修改）我们可以将（1.1）改写为
then the set of solutions of (1.1) lies in the union of finitely many proper linear subspaces of P. We give an equivalent formulation on which we shall focus in this paper. Let {l0, . . . , lN} be the union of the sets {l0v, . . . , lnv} (v ∈ S). Define the map φ : P → P by y 7→ ( l0(y) : · · · : lN(y) ) . Put X := φ(P); then X is a linear subvariety of P of dimension n defined over K. Write xi = li(y) (i = 0, . . . , N), x = (x0 : · · · : xN) = φ(y). For v ∈ S, let Iv be the set of indices given by {li : i ∈ Iv} = {l0v, . . . , lnv}, put civ := djv if li = ljv and civ = 0 if i 6∈ Iv. Then (apart from some modifications in the norms and the height) we can rewrite (1.1) as